English   Danish

2012/2013  BA-MASO2  Matematisk analyse og statisk optimering

English Title
Mathematical analysis and static optimization

Kursusinformation
Sprog Dansk
Prøve-ECTS 7,5 ECTS
Type Obligatorisk
Niveau Bachelor
Varighed Et semester
Placering Efterår
Tidspunkt Se skemaet på e-Campus
Studienævn
Studienævnet for HA/cand.merc. i erhvervsøkonomi og matematik, BSc
Kursusansvarlig
  • Dorte Kronborg - Institut for Finansiering
Fagansvarlig/forelæser: Jesper Michael Møller, KU
Fagområde/Category
  • Statistik og matematik/Statistics and mathematics
Sidst opdateret den 26-08-2012
Læringsmål
• Regne med talfølger og deres grænseværdier samt kende grænseværdierne for de vigtigste konkrete talfølger.
• Anvende de gængse konvergenskriterier til at analysere konvergensforhold for talrækker i konkrete tilfælde.
• Regne med komplekse tal, både på standard form og på polær form, løse andengradsligninger med komplekse koefficienter og kende algebraens fundamentalsætnng.
• Bruge standardmetoderne til at afgøre om en delmængde af et talrum er åben/afsluttet.
• Formulere definitionen af en kompakt delmængde af et talrum og kende karakteriseringen af sådanne. Anvende hovedsætningen vedrørende kontinuerte afbildninger defineret p°a kompakte delmængder af talrum i argumentationssammenhæng.
• Bruge sætningen om implicit givne funktioner til at parametrisere løsninger til ligninger samt foretage implicit differentiation.
• Benytte Kuhn-tucker betingelserne til bestemmelse af optimale løsninger til generelle optimeringsproblemer.
• Kunne omforme generelle lineære programmer til programmer på standardform og på kanonisk form samt konstruere det duale program. Bruge dualitetssætningen til at løse lineære optimeringsproblemer.
• Den studerende skal endvidere vise evne til at give en klar fremstilling i gængs matematisk sprogbrug ved opgaveløsningen – det være sig såvel i det logisk-deduktive forløb som i redegørelsen for den benyttede teori
Eksamen
72 timers individuel hjemmeopgave:
Prøveform Skriftlig hjemmeopgave
Karakterskala 7-trins-skala
Censur Ingen censor
Eksamensperiode December/januar og Februar
Hjælpemidler Se detaljerede bestemmelser nedenfor
Varighed 72 timer
Prøven afholdes som individuel prøve, med én eksaminator, og omfanget af opgaven er på maksimum 15 normalsider.
Kursets indhold, forløb og pædagogik

Komplekse tal følger og rækker, topologi, sætninger om invers afbildning og om implicit givne funktioner, generel optimering under bibetingelser, konveksitet, lineære optimerin og konveks optimering.
Undervisningsformer
Undervisningen består af forelæsninger og øvelser.
Yderligere oplysninger

Studiesekretariatet for HA(mat.)
Foreløbig litteratur

Fuglede, Grubb, Gutmann Madsen:
Analyse og optimering,
Noter fra Matematisk Afdeling, 1999

Samtlige afsnit med undtagele af beviset for sætning 3.2. Paragrafferne 2-4 fraregnet Korollar 4.11 kan erstattes af afsnittene 4.3, 4.4, 12.1-2 i Tom Lindstrøm: Kalkulus, Universitetsforlaget Oslo, 3. udgave, 2006.

Knud Sydsæter: Matematisk analyse, bind 2, Gyldendal Akademisk, 4. udgave, 2002: Afsnittene 5.1, 5.2 (til og med Eksempel 1), 5.3, 7.1, 7.2 (til og med Sætning 7.2.7), 8.7, 8.8 (til og med Eksempel 2), 8.9 (til og med Eksempel 1).
Sidst opdateret den 26-08-2012